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 技术论文


也谈差压式气体流量计量温度压力
补正公式的推导与应用

胡学文    刘静
(武汉钢铁集团公司 计控公司,湖北 武汉 430080)

摘  要    差压式气体流量计量温度压力补正公式由流量的基本公司与流量状态的换算公式及理想气体状态议程推导而来。根据所计量气体流量的状态(标准状态或工作状态)不同,其温度压力补正系数也不相同,互为倒数关系。

 关键词     气体流量计量;温度压力补正;补正系数;标准状态;工作状态

1 问题的提出

目前国内有些搞流量的同志对差压式气体流量计量的温度压力补正存在着认识上的误区,我们在实际工作中也曾碰到过这些问题,走过弯路,现将我们对这一问题的认识与体会提出来以供大家商榷。
流量节流装置的国家标准GB/T2624-93中对标准状态下差压气体流量计的示值修正在气体温度和压力改变时给出了气体体积流量计量的补正公式:

式中,qv为气体体积流量;p为气体压力;T为气体温度,Z为气体压缩系数;ε为流束膨胀系数。
上述的符号为计算值(设计值),符号右上角加“'”为实际值(工况值)。
以上的公式如何推导而来?并且实际应用时又应该注意哪些问题?我们以孔板测量气体流量为便进行控讨。
由式可见,由于ρb为仅与气体组分有关的参数,当组成恒定时,qvn 与 qm是等价的,因此标准状态下体积。

2 公式的推导

 2.1 工作状态下气体流量的密度补正公式推导

根据流体的连续性方程与伯努利方程,用孔板测量气体流量时依据下列公式:

      (1)

式中qv为工作状态下气体体积流量,m3/s;c为流出系数(无量纲);ε为流束膨胀系数(无量纲);d为节流件开孔直径,m;Δp为节流件前后的压差,Pa;ρ为气体密度,kg/m3

由(1)式可知当气体的温度压力变化时其密度也随之发生改变,相同的差压值所对应的流量值是不同的。于是:

    (2)

此处公式推导忽略流量系数a变化的影响。如果由于有关参数变化较大而引起流量系数a改变时,应相应的乘以a'/a数值。(

气体的质量流量等于其体积流量与密度的体积。即:

  (3)

同理得:

由于流束膨胀系数ε变化对测量的准确度影响不大,忽略其影响,因此在实际应用中,(2)式(4)式一般写作:

以上推导了差压式气体流量计量在气体密度发生改变时,其工况体积流量与质量流量的密度补正公式。
通常在实际应用中却不能用(2)式进行流量补正,这里面有两个原因,其一,在实际应用中气体流量一般计量的是标准状态(0℃、101.325kPa或20℃、101.325kPa)下的体积流量;其二,在实际应用中一般测量气体的温度压力参数,而没有直接测量气体的密度。
因此我们通常是对气体流量进行温度压力补正。而气体有干、湿气体之分,其补正公式是有区别的,这个温度压力补正公式又是如何推导来的呢?

    2.2 标准状态下干气体流量温度压力补正公式推导


根据质量守恒原理可得流量状态的换算公式:  (5)

式中,qv为工作状态下的体积流量;qvN为标准状态下的体积流量;kg/m3;ρ为工作状态下的气体密度;ρN为标准状态下的气体密度。
又由理想气体状态方程可知,气体密度的大小与其压力成正比,与其温度及其压缩系数成正比。即:

    (6)

式中,ρ为气体密度,kg/m3;P为气体压力,Pa;T为气体温度,K;Z为气体压缩系数,Pa;R为气体常数(气体常数不变)。
将(5)、(6)式代入(1)式得:

在常温,低压(<20MPa)下,气体压缩Z的变化非常小,故忽略其影响。同时忽略流速膨胀系数ε的影响,则公式则可简化为:

    

式中q'vN为标准状态下气体实际流量;qvN为标准状态下气体设计流量;p'为气体实际压力;p为气体设计压力;T'为气体实际湿度;T为气体设计温度。
上式也可写成:

同上理,忽略气体压缩系数Z和流束膨胀系数ε的影响,则公式简化为:

式中q'm为气体实际质量流量:qm为气体设计质量流量。
上式也可写成:

7)式、(8)式即为标准状态下气体体积流量的温度压力补正公式及气体质量的温度压力补正公式。这两个公式与国际GB2624-81中的补正公式是符合的。
同理,将(6)式代入(2)式可得工作状态下气体体积流量的温度、压力补正公式,公式由来读者可自行推导,这里就不再赘述。其补正系数与标准状态下气体体积流量的温度压力补正公式的补正系数正好相颠倒。

2.3 湿气体干部分的标准状态下流量温度、压力补正

工作状态下,湿气体折算到标况时的湿气体干部分流量为:

式中:psmax为温度T时,湿气体中水蒸汽的最大可能压力;为湿气体相对湿度,%

由(1)式

湿气体干部分的流体密度除随温度、压力改变发生变化,其湿度也对密度产生影响。有时对计量所致的误差远大于单纯温度、压力变化所造成的计量误差,但目前在流量计量中尚未开展湿度补正。

湿气体干部分的流体密度除随温度、压力改变发生变化,其湿度也对密度产生影响。有时对计量所致的误差远大于单纯温度、压力变化所造成的计量误差,但目前在流量计量中尚未开展湿度补正。

3 结论

综合上述差压式气体流量计量温度压力补正的推导,可以得出以下的结论:在选择气体流量的温度压力补正公式时,要依据节流装置设计时所选定的气体流量的计量单位而定,当流量为质量流量kg/h或标准状态(0℃,101.325kPa及20℃,101.325kPa)下的体积流量时,适用质量流量的补正公式及标准状态下气体体积流量的补正公式,当流量为工作状态下的体积流量时,适用工作状态下体积流量的补正公式。两个公式中的补正系数互为倒数关系。在实际的气体流量计量中,通常所计量的是标准状态下的气体体积流量,这一点应引起大家的重视,否则谬之大矣。

 

 
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