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流体流量标准及其数据处理之五
--关于流量装置检定中如何确定有无系统误差的问题

中国计量科学院 苏彦勋 邮编100013

 


流量装置检定过程中测定的数据有无系统误差,是流量工作者最为关注的问题之一。
在数据处理系统中,对未知方差的两个正态的母体的期望值是否相等的检验常用到t检验。用t 检验判断测量中是否存在系统误差,实质上是检验测得值是否服从正态分布的问题。若测量值偏离正态分布,则认为存在系统误差。其检验的步骤和确立的依据如下:
当测得值服从正态分布时,经独立测量测得两组数据:
xi: i=1,2,3,……,nx
yj: j=1,2,3,……,ny
根据两组数据可算出下列数值
(1)
(2)
(3)
(4)
利用t检验法,检验两组测量数据是否一致,若不一致则可认为存在系统误差。
根据上一组,即(1)-(4),公式计算出的各数据,可计算出自由度 ,服从t分布的t值。
(5)
在统计检验中,人为的规定显著水平(信任系数α通常取0.05,有时取0.01)表示在原假设的条件下,不应出现事件的概率,即
p(|t|>tα )=1-p(|t|<tα )=α
式中,临界值tα 可根据α及自由度υ从t分布表中查出。
通过测量数据计算出的
t>tα
否定原假设,可怀疑在测量中存在系统误差。
若 t<tα
即认为测量中不存在系统误差。
"注" t公式的推导就不阐赘,感兴趣请来信函联系。
最后结论:(1)在原假设测量误差服从正常分布,两组测量数据来自同母体,测量中不含系统误差的条件下,由式(5)得到统计量t应服从自由度为nx+ny-2的t分布。
(2)若出现的小概率事件,即就可认为测量中存在系统误差。
具体实例:标定活塞式体积管系统,标定上游容积时,独立测量两组数据如表一和表二。
表一

序号

标准容器
容积
水温 殷钢尺温度 活塞式体积管 压力温度修正后体积 备注
后压 Tm
Vs(L) Ts Tt 2×106Pa 前温 后温 平均 Vn(L) 活塞在两光电检测开关间运行时间608s
1 160.7122 19.9 10.2 0.36 13.4 12.9 13.15 160.6559
2 160.7122 13.1 10.3 0.36 13.4 13.2 13.30 160.6559
3 160.7071 13.3 10.3 0.36 13.5 13.4 13.45 160.6517
4 160.7122 13.4 10.3 0.36 13.7 13.4 13.55 160.6564
5 160.7071 13.5 10.4 0.36 13.9 13.6 13.75 160.6535
6 160.7071 13.6 10.5 0.36 13.9 13.7 13.80 160.6530


S1=0.001732=1.732×10-3
 表二

序号

标准容器
容积
水温 殷钢尺温度 活塞式体积管 压力温度修正后体积 备注
后压 Tm
Vs(L) Ts Tt ×106Pa 前温 后温 平均 Vn(L) 活塞在两光电检测开关间运行时间608s
1 160.6910 13.1 10.30 0.36 13.40 13.30 13.35 160.6349
2 160.6910 13.2 10.25 0.35 13.60 13.50 13.55 160.6380
3 160.6808 13.4 10.20 0.35 13.70 13.40 13.55 160.6252
4 160.6859 13.5 10.30 0.35 13.80 13.70 13.75 160.6352
5 160.6859 13.6 10.50 0.36 13.90 13.90 13.90 160.6329
6 160.6859 13.7 10.50 0.35 14.10 14.10 14.10 160.6361


S2=0.004103=4.103×10-3

按公式计算t

S1=1.732×10-3
S2=0.103×10-3
n1=n2=6
将数据代入t式中,经计算t=10.31
根据υ=n1+n2-2=10      t
α=2.23
∵t>t
α
∴在测量中存在系统误差,应该进行修正。
                                                                           2001年2月20日

 

 


 
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