中国计量科学研究院流量室
流体流量标准及其数据处理之五 --关于流量装置检定中如何确定有无系统误差的问题
中国计量科学院 苏彦勋 邮编100013
流量装置检定过程中测定的数据有无系统误差，是流量工作者最为关注的问题之一。 在数据处理系统中，对未知方差的两个正态的母体的期望值是否相等的检验常用到t检验。用t 检验判断测量中是否存在系统误差，实质上是检验测得值是否服从正态分布的问题。若测量值偏离正态分布，则认为存在系统误差。其检验的步骤和确立的依据如下： 当测得值服从正态分布时，经独立测量测得两组数据： xi: i=1,2,3,……,nx yj: j=1,2,3,……,ny 根据两组数据可算出下列数值 （１） （2） （3） （4） 利用t检验法，检验两组测量数据是否一致，若不一致则可认为存在系统误差。 根据上一组，即（1）-（4），公式计算出的各数据，可计算出自由度 ，服从t分布的t值。 （5） 在统计检验中，人为的规定显著水平（信任系数α通常取0.05，有时取0.01）表示在原假设的条件下，不应出现事件的概率，即 p(|t|>tα )=1-p(|t|<tα )=α 式中，临界值tα 可根据α及自由度υ从t分布表中查出。 通过测量数据计算出的 t＞tα 否定原假设，可怀疑在测量中存在系统误差。 若 t＜tα 即认为测量中不存在系统误差。 "注" t公式的推导就不阐赘，感兴趣请来信函联系。 最后结论：（1）在原假设测量误差服从正常分布，两组测量数据来自同母体，测量中不含系统误差的条件下，由式（5）得到统计量t应服从自由度为nx+ny-2的t分布。 （2）若出现的小概率事件，即就可认为测量中存在系统误差。 具体实例：标定活塞式体积管系统，标定上游容积时，独立测量两组数据如表一和表二。 表一
序号
S1=0.001732=1.732×10-3 表二
S2=0.004103=4.103×10-3 按公式计算t S1=1.732×10-3 S2=0.103×10-3 n1=n2=6 将数据代入t式中，经计算t=10.31 根据υ=n1+n2-2=10 tα=2.23 ∵t>tα ∴在测量中存在系统误差，应该进行修正。 2001年2月20日
（１）
（2）
（3）
（4）
，服从t分布的t值。
（5）
