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流量测量临界流文丘里喷嘴的进展

孙淮清

1、概述

　　1990年国际标准化组织（ISO）颁布国际标准ISO9300《临界流文嘴测量气体流量》，它奠定了临界流文丘里喷嘴（亦称音速文丘里喷嘴或音速喷嘴）作为流量测量检测件的历史地位，在标准中二种标准节流件：圆环喉部文丘里喷嘴和圆筒喉部文丘里喷嘴得到了认可。节流件结构形状的标准化意义重大，20世纪30年代标准节流装置（孔板、喷嘴和文丘里管）结构标准化，它翻开了标准节流装置研究开发新的一页，从此对标准节流装置的試验研究成为国际化了，目前其他流量计的試验研究都只限于个别厂家或科研群体进行，因此，两者的試验研究的广度和深度方面不可同日而语。临界流文丘里喷嘴的标准化促使其研究試验向纵深方向发展，十余年来历届流量测量国际学术会议它皆是主题之一，发表的文献不下数十篇。在实际应用中临界流文丘里喷嘴作为气体流量传递标准已得到普遍采用，全世界著名气体流量标准装置普遍采用它作为流量传递标准，在气体流量标准装置的国际装置比对（它是统一流量量值的一种通用方法）中是最常用的一类传递标准组件。

音速文丘里喷嘴受到如此重视，主要原因是它有一些突出的特点：
1）仪表的工作理论基础较清楚，可用一个半经验公式表示，在原级标准上校准得到的流出系数可推广到不同操作条件而不丧失计量精度；
2）仪表无可动部件，坚固耐用，结构简单，易于复制与检验，属于半永久性的，作为流量传递标准，这点很重要；
3）仪表有高的重复性；
4）仪表的流量特性------质量流量与人口滞止压力（测量信号）为线性关系，测量范围度宽，其测量信号在流速稳定处测量，而亚音速差压流量计是在流速剧烈变化处测量，此其检测精度较高；
5）仪表的测量范围（压力、温度和流量）几乎不受限制；
6）可采取内部流场测量法（即节流件流通道内的流体运动要素）用气体动力学方法确定其流量值，它是一种绝对测量法（无须实流校准）。

ISO9300颁布以来，在以下几方面有显著的进展。
1）雷诺数使用范围的拓宽
ISO 9300只适用于中，高雷诺数区域（RED>10⁵）随着天然气工业及其他气体流量测量需要的增加，低雷诺数区域（Red<10⁴）的应用日益增大，拓宽雷诺数使用范围已提上议事日程，亦是今后ISO 9300修订的一个重要方面；
2）流量方程中二个系数；流出系数和临界流系数的試验研究正在深入进行，已取得实质性的进展；
3）小型音速喷嘴的开发应用
小微流量测量的需要促使国际上集中力量在此方面进行大量的工作，它与雷诺数范围的拓宽是联系在一起的，由小型音速喷嘴组成的气体流量校验装置已成为最受欢迎的一类校验装置品种；
4）小型音速喷嘴组合方法的研究
小型音速喷嘴仅适用于小、微流量的测量，但是如果把多只音速喷嘴组合起来，却可以用于中、大流量的测量。这样的安排有很大的优点，因为校准单只音速喷觜的原級标准可以是小型的，它降低了原級标准的建造费和运行费，而组合式音速喷嘴却可以解决中，大流量的校验问题；
5）绝对测量法的探索
一般音速喷嘴的流出系数近似为1,它说明理论流量与实际流量是很接近的。在较大喉径下用气体动力学方法确定流量值已有成熟的理论基础，对于高压气体大流量建造气体流量原级标准极其昂贵，如果音速文丘里喷嘴无须实流校准作为标准表使用，则可以解决此一难题。流量计的绝对测量法一直是流量工作者梦寐以求的理想。

2、临界流系数Cr的研究

在临界流文丘里喷嘴的流量方程中临界流系数CR是表征流体介质热力学性质的一个系数，它与气体状态方程及等熵指数等热力学参数等有关，对于单纯气体（如N₂,O₂、、、、、）C_R有比较准确的数据，但是对于天然气混合物CR值的确定比较困难，其数据准确度难以提高，正是此系数的准确度限制了总体测量精度的提高，ISO9300采用JOHNSON法计算CR值，它是20世纪70年代提出的，它采用比较陈旧的气体状态方程（BWR方程1940），其不确定度较大，适用的天然气组分，压力和温度范围都不能满足天然气现场的实际需要，自那以后新的气体状态方程不断出现，CR的计算基础有了改进，1990年Webery 提出新的CR计算式，它采用AGA…N08（1985）的气体状态方程，新的计算式无论在天然气组分适用范围及工作压力（18MPa））都有扩展，计算的不确定度亦降低些（约0.2%），2000年Stewart又提出新的计算式，它采用更新些的气体状态方程（AGA, N 08,1992）适用的使用范围亦扩展了，并且准确度有较大提高（不确定度达0.075%）。

　　                                3、小型音速喷嘴的开发

    小型音速喷嘴是指喷嘴喉径在几毫米以下的，其雷诺数范围一般为低雷诺数区域（Red<104），当然它亦可以在高雷诺数区域内工作。TSO9300只适用中、高雷诺数区域（Red.>105）因此低雷诺数区域应是TSO9300今后修订时要着重考虑的一个问题。由于世界已近入天然气世纪，天然气的普遍应用特别是城市用天然气流量计在此雷诺数区域工作的用量巨大，他们的流量量值统一已经提到议事日程，作为此一领域最有希望的气体流量传递标准正引起国际上的重视。众所周知，临界流喷嘴首先是在航空，航天领域发展起来的，后来在天然气流量计中亦是先在输气干线高压大流量下应用，一般其喉部都是比较大（几毫米到几十毫米之间），音速喷嘴向小微流量方面拓宽应该是顺理成章的事，尤其是它确有巨大的市场要求，因此国际上在此领域开发进行大量工作亦就不足为怪了。并且由多只音速喷嘴组合构成的组合件亦可用于中、大流量测量，这又是一大特点，但是喉径的缩小却带来许多技术问题，其流动机理与大喉径很不一样，ISO9300的内容已不再适用。
以下是正在探讨的一些问题。
1）临界流阻塞现象的研究
小型音速喷嘴工作于层流，过渡区和湍流等不同流动形态的区域，并且由于喉径小，流道内的附面层厚度占据喉部流通面积比例大为增加，由此其流道内流动状况相当复杂，ISO9300中一些规范已不适用，例如，按照ISO 9300，音速文丘里喷嘴的最大背压比仅与扩压段出口面积与喉部面积的比值有关，而小型音速喷嘴的背压比却与雷诺数有关。并且在Red=10⁴时有一个最小值，在Red=10⁵时有一个最大的值。当Red<10²时喉部有效面积低于60%，其余为附面层所占据，这样压力波易于经过厚的附面层传递到上游，破坏了阻塞流的保持。
2）流出系数的研究
流出系数的不确定度由三部分组成：校验装置，上游压力和温度以及喉径等的不确定度，其中以喉径的测量不确定度占的份量最大，对与1mm喉径，即使测量不确定度为10μm，它的不确定度亦达1%,因此流出系数的不确定度难以高于2%。由于小型音速喷嘴临界背压比与雷诺数有关，各种雷诺数下临界背压比不一样，随着雷诺数的降低，临界背压比下降，使流出系数不稳定，喉径愈小此问题愈严重，例如喉径为0.1mm时，临界背压比的雷诺数为40，临界背压比下降到0.05。在几个雷诺数区域扩压段里出现激波与附面层相互作用的现象，它使流出系数产生不稳定，既出现波动型流出系数，在几个雷诺数时有极值（最大值和最小值）出现，对另一种结构形状如1/4圆喷嘴研究表明，因为它没有扩压段，就没有上述流出系数波动现象，由此可见，小型音速喷嘴的最佳结构形状必须再深入研究。
3）小型音速喷嘴的组合应用
通常小型音速喷嘴传递标准组件由若干只音速喷嘴组合而成，这样既可提高测量的准确度又可扩大使用的流量范围。一种比较流行的组合方法是一个大容器的底部嵌入若干只音速喷嘴，他们的喉径大小不一，组成喉径系列，每只喷嘴单独管道引出，并配以开关阀，全部音速喷嘴管道汇聚于一条大管道，被校流量计即安装于管道上，管道连接真空泵，如果喷嘴上游为压力供气，则可直接排入大气，

被校流量计的流量方程如下
    (1)
      (2)
q_mb,q_mi—分别为音速喷嘴组合和第只音速喷嘴的质量流量；
C^*--------临界流函数；
P₀,T₀------分别为带止压力和带止温度；
C_di--------第I只音速喷嘴的流出系数；
A^*_i--------第I只音速喷嘴的喉部面积
R,,M------分别为介质气体常数和分子量；
d_E-------音速喷嘴组合件的当量直径；
d_i-------第I只音速喷嘴的喉径；
μ₀-------介质动力粘度；
C_dB------音速喷嘴组合件的流出系数

R_edb----------音速喷嘴组合件的雷诺数
R_edi----------第i只音速喷嘴的雷诺数；
在校验流量计时依据其流量大小开启不同喉径音速喷嘴的相连阀门进行定点校验，可以显著提高计量准确度，全部音速喷嘴相连的阀门开启可得到最大流量，这就是小型音速喷嘴组合件校验中，大流量的原理。
音速喷嘴传递标准组件的结构设计应满足音速喷嘴相互之间及音速喷嘴与管壁不会相互干扰的原则，亦即式[1]成立的条件流出系数线性叠加必须保持每只音速喷嘴的独立性。TSO9300只规定单台音速喷嘴的工作条件，这种组合件必须在实流校验装置上证明式[1]的正确性。

4、绝对测量法的探索

音速文丘里喷嘴的流出系数通常需在原级标准上校准得到，长期以来流量测量工作者探索用理论计算式求其值，不但可节省校准的费用，并且对于一些特殊的流量测量，如高压大流量，特殊介质流量及特殊工作条件下的流量等如果能用理论方法计算将是解决问题的最佳方法。目前理论计算式求得的数值其准确度已接近实际校准值，说明音速喷嘴的绝对测量法是大有希望的。在绝对测量法实施中音速喷嘴的高准确度加工及检验是关键条件，目前，采用精确加工机床及量具其精度已可达1μm 数量级。以下列举一个理论计算式。

D-喉径
R-入口曲面半径
K-等熵指数
R_ed-喉径雷诺数